代码随想录算法训练营第39天

今日任务

● 62.不同路径 ● 63. 不同路径 II

链接：https://docs.qq.com/doc/DUE55cVJ5WkNoREhS (opens in a new tab)

62.不同路径

自己想法

dp[i][j]表示到达(i, j)的路径数。 m*n的棋盘格下标从(0, 0)到(m-1, n-1)。

我这里只初始化了dp[0][0] = 1，dp[0][1] = 1，dp[1][0] = 1，然后循环时，如果i和j都不为0，那么dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]。

但也可以把第一行和第一列都初始化，这样循环时就不用判断i和j是否为0了，即dp[i][0] = 1，dp[0][j] = 1。

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        // 这里数组大小定义为m+1，n+1是为了初始化不越界，实际循环时不会走到下标为m和n处
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        dp[0][0] = 1;
        dp[0][1] = 1;
        dp[1][0] = 1;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i + j <= 1) continue;
                dp[i][j] = 0;
                if (i != 0) dp[i][j] += dp[i - 1][j];
                if (j != 0) dp[i][j] += dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}

63. 不同路径 II

自己想法

将第一行和第一列都初始化，但需要注意有了障碍之后，障碍之后（包括障碍）都是走不到的位置了，所以障碍之后的dp应该还是初始值0。

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (obstacleGrid[i][0] == 1) break;
            else dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (obstacleGrid[0][j] == 1) break;
            else dp[0][j] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = 0;
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}